Tunteet ja matematiikka

Matematiikka on monissa oppilaissa varsin vahvoja tunteita herättävä kouluaine – jotkut tykkäävät matematiikan opiskelusta, toisista matematiikan tunnit ovat tylsiä, ja joitakuita työskentely numeroiden parissa saattaa jopa pelottaa. Aiemmin oppimistilanteisiin liittyviä tunteita (ns. achievement emotions (1)) matematiikan alalla on tutkittu lähinnä vanhempien oppilaiden parissa, ja koulunaloittajiin paneutunut tutkimus on ollut varsin vähäistä (2, 3). Tiedämme kuitenkin, että matemaattisissa tilanteissa koetut erilaiset tunteet vaikuttavat olevan yhteydessä siihen, kuinka hyvin oppilaat menestyvät matematiikassa, usein siten, että myönteiset tunteet ovat yhteydessä hyviin suorituksiin ja päinvastoin (4). Oppimistilanteissa, esimerkiksi matematiikan tunnilla, oppilaat kokevat erilaisia tunteita, kun he työskentelevät tehtävien parissa tai kun he menestyvät tai epäonnistuvat näissä tehtävissä (1)


Suoritustilanteisiin liittyviä tunteita luokitellaan eri tavoin, pohjaten sekä siihen, ovatko ne myönteisiä vai kielteisiä, että siihen, ovatko ne aktivoivia vai deaktivoivia. Näin esimerkiksi oppimisen ilo (“enjoyment”) voidaan käsittää myönteisenä, aktivoivana tunteena, kun taas tylsyyden kokemus on kielteinen, deaktivoiva tunne. iSeeNumbers -hankkeessa paneudumme kolmeen matematiikan opiskelun ja oppimisen kannalta keskeiseen tunteeseen, eli ahdistukseen, oppimisen iloon ja tylsyyden kokemuksiin.

pexels-cottonbro-4769486.jpg

MATEMATIIKKA-AHDISTUS

Matematiikka-ahdistus määritellään jännityksen ja ahdistuksen kokemukseksi, joka vaikuttaa numeeriseen työskentelyyn ja matemaattiseen ongelmanratkaisuun arkielämässä ja oppimistilanteissa (“a feeling of tension and anxiety that interferes with the manipulation of numbers and the solving of mathematical problems in … ordinary life and academic situations”) (5).  Noin 11–17 % ihmisistä potee voimakasta matematiikka-ahdistusta (6). Vanhempien oppilaiden parissa matematiikka-ahdistus usein liittyy huonompiin suorituksiin matematiikassa (7), mutta nuorempien oppilaiden osalta tästä yhteydestä tiedetään vasta vähän. 

Muna vai kana? 

Tulokset ja päätelmät matematiikka-ahdistuksen ja suoritusten välisestä syy-seurausyhteydestä ovat jossain määrin ristiriidassa keskenään. Yhtäältä heikon suoriutumisen matematiikassa ja tähän liittyvien kielteisten muistojen on todettu johtavan matematiikka-ahdistukseen (8). Toisaalta on myös tutkimuksia, joiden mukaan matematiikka-ahdistus voi heikentää matematiikassa menestymistä (4). Matematiikka-ahdistus voi vaikuttaa suorituksiin matematiikassa joko tuottamalla matematiikkaan liittyvien tilanteiden välttelyä, tai suoremmin vaikuttamalla numeerisen tiedon prosessointiin. Näistä molemmat voivat heikentää matemaattisista tehtävistä suoriutumista. Lisäksi erään keskeisen näkemyksen mukaan matematiikka-ahdistukseen liittyvät huolet ja ikävät ajatukset kuormittavat matemaattisten tehtävien ratkaisemiseen tarvittavaa työmuistia, mikä johtaa huonompaan suoriutumiseen matematiikassa (9). Joidenkin pitkittäistutkimusten mukaan on myös mahdollista, että matematiikka-ahdistus ja huono menestys matematiikassa ovat keskenään vuorovaikutteiset eli saattavat vahvistaa toisiaan, mikä saattaa puolestaan johtaa ikävään noidankehään (10)

Onko matematiikka-ahdistuksessa sukupuolieroja?

Nuorten ja tätä vanhempien tyttöjen on raportoitu kokevan poikia korkeampaa matematiikka-ahdistusta (11). Hiljattaisessa meta-analyysissä, johon sisältyi tutkimuksia alakoulun kontekstista aina yliopistoon asti, ei kuitenkaan havaittu sukupuolieroja matematiikka-ahdistuksen kokemisen ja matematiikassa suoriutumisen välillä (12).

 

Opettajien ja vanhempien roolit

Tutkimuksissa on myös osoitettu mahdollisia yhteyksiä opettajien uskomusten ja matematiikka-ahdistuksen ja heidän oppilaidensa matematiikka-ahdistuksen ja -menestyksen välillä. Esimerkiksi Beilock kollegoineen (13) ovat havainneet naispuolisten opettajien matematiikka-ahdistuksen heijastuvan heidän luokallaan opiskelevien tyttöjen käsityksiin siten, että tytöt uskoivat poikien olevan hyviä matematiikassa ja tyttöjen lukemisessa, ja tämä puolestaan vaikutti tyttöjen matemaattisten taitojen heikompaan kehitykseen. Tämä stereotyyppinen käsitys siitä, että pojat ovat parempia matematiikassa kuin tytöt, ei kuitenkaan pidä paikkaansa. 

 

Lisäksi on tutkimusnäyttöä vanhempien ja heidän lastensa matematiikka-ahdistuksen välisistä yhteyksistä (14). Kyseisessä tutkimuksessa todettiin, että jos matematiikka-ahdistusta tunteva vanhempi auttoi usein lastaan matematiikan läksyissä, lapsen matematiikka-ahdistus lisääntyi ja johti huonompiin suorituksiin. Tutkijat päättelivät, että vanhemman matematiikka-ahdistus ja huoli lapsen pärjäämisestä matematiikassa ovat saattaneet siirtyä lapseen vanhemman tunnereaktioiden kuten turhautumisen tai ärsyyntymisen välityksellä, jos lapsella oli vaikeuksia matematiikan tehtävien tekemisessä.

 

Miten voimme tukea oppilasta, jolla on matematiikka-ahdistusta?

Jos oppilaallasi tai lapsellasi ilmenee matematiikka-ahdistusta, voit kokeilla seuraavia keinoja (15,16):

  • aikapaine matematiikan tehtäviä, pistokokeita tai kokeita tehtäessä voi lisätä matematiikka-ahdistusta – anna oppilaan tehdä koe ilman näitä paineita 

  • anna oppilaan kirjoittaa tunteistaan juuri ennen koetta – tämän on todettu vähentävän kielteisiä tunteita ja parantavan suoritusta 

  • koeta tehdä matematiikan tehtävistä motivoivia ja kiinnostavia oppilaille – yhdistä tehtävät arkipäivän tilanteisiin 

  • kannusta ja tue sinnikkyyttä matematiikan tehtävissä 

  • näytä, että usein on monia eri tapoja ratkaista ongelma yhden ainoan sijasta 

OPPIMISEN ILO

Sanaa “ilo” (“enjoyment”) voidaan käyttää kuvaamaan miellyttäviä tuntemuksia laaja-alaisesti ja eri tilanteisiin liittyen, kiinnostavan asian parissa työskentelemisestä aina yleiseen elämäniloon asti (17). iSeeNumbers -hankkeessa käsittelemme nimenomaan oppimisen iloa innostuksena, mielihyvänä ja tyytyväisyytenä, joita koetaan jonkin oppimistehtävän parissa (1) – hankkeessamme nimenomaan matematiikan aihepiirissä. 

 

Oppimisen ilo liittyy läheisesti kiinnostukseen, niitä koetaan usein samojen asioiden parissa ja ne tukevat toisiaan (17). Kiinnostus motivoi tutkimista ja tiedonhakua, oppimisen ilo puolestaan kuvaa tällaisesta tekemisestä ja siihen liittyvistä saavutuksista saatavaa mielihyvää ja tyytyväisyyttä. Lapsi voi esimerkiksi olla kiinnostunut työskentelemään jonkin matematiikan tehtävän parissa, ja kokea iloa osaamisestaan ja uuden oppimisesta. Oppimisen iloa voi myös kokea etukäteen, esimerkiksi lapsen odottaessa innostuneena tulevaa matematiikan tuntia. Luottamus omiin kykyihin ja siten onnistumisen mahdollisuuksiin tukee tällaista ennakkoon koettua oppimisen iloa, ja myös oppimisen iloa yleisemmin (18). Oppimisen ilon on myös todettu olevan yhteydessä suorituksiin matematiikassa (3), mutta näitä yhteyksiä käsitteleviä tutkimuksia on tehty pienten lasten parissa ja yli ajan vasta hyvin vähän. 

pexels-gabby-k-5063575.jpg

TYLSYYS

Tylsyys puolestaan määritellään epämiellyttäväksi, kielteiseksi tunnekokemukseksi, jota luonnehtii kiinnostuksen puute ja halu muuttaa, välttää tai vetäytyä tylsäksi koetusta tehtävästä tai tilanteesta (19). Oppimisen yhteydessä tylsyyttä pidetään yleensä haitallisena, sillä siihen liittyvä tylsäksi koetun tehtävän tai tilanteen välttely tai sellaisesta vetäytymisen halu todennäköisesti vaikuttaa siihen, mihin oppilaan huomio kiinnittyy, mahdollisesti suunnaten sen johonkin palkitsevammaksi koettuun. Tylsyys voi siten vähentää tehtävän työstämiseen käytettävissä olevia kognitiivisia resursseja sekä heikentää tehtävän tekemiseen sitoutumista (“engagement”) ja sinnikkyyttä, mikä voi johtaa tiedon pinnalliseen prosessointiin ja passiiviseen asenteeseen oppimista kohtaan. Tylsyyden katsotaankin yleensä vaikuttavan heikentävästi suorituksiin, ja tutkimustulokset antavat viitteitä kielteisestä yhteydestä tylsyyden ja tarkkaavaisuuden, yrittämisen ja tehtävissä suoriutumisen välillä. 

 

Tylsyyden ajatellaan liittyvän siihen, että tehtävien ei koeta olevan tärkeitä, että niiltä puuttuu subjektiivinen arvo. Lisäksi tehtävien kokeminen liian helppoina tai liian haastavina tuottaa usein tylsyyden kokemuksia (19). Tutkimusten mukaan tylsyys on yksi oppimisympäristöissä useimmin koettuja tunteita, eri-ikäisten ja oppimispolun eri vaiheissa olevien oppilaiden parissa peruskoulun yläluokilta aina yliopistoon asti (19). Tylsyyttä on kuitenkin tutkittu vähemmän kuin joitain muita tunteita (esimerkiksi ahdistusta), etenkin kaikkein nuorimpien oppilaiden parissa. Harvalukuisten aiempien tutkimusten pohjalta vaikuttaisi siltä, että hyvin nuoret oppilaat kokevat vain vähän tylsyyttä, mutta myös, että tylsyyden kokeminen alkaa lisääntyä jo alaluokilla (3). Tämä kehitys ja siihen johtavat syyt ovat yksi iSeeNumbers -hankkeen tutkimuskohde. Yksi mahdollinen mekanismi tylsyyden syntyyn liittyy siihen, että pienten koululaisten minäkäsitys (self-concept) on yleensä vielä varsin korkea, mikä puolestaan on yleensä yhteydessä oppimisen iloon. Minäkäsityksen on kuitenkin todettu muuttuvan vähemmän myönteiseksi oppilaiden varttuessa ja oppiessa arvioimaan omia kykyjään esimerkiksi matematiikassa todenmukaisemmin. Oppilaat saattavat tällöin alkaa kokea tehtävät liian haasteellisina. Tämä puolestaan saattaa tehdä matematiikasta vähemmän mukavaa ja iloa tuottavaa, mikä saattaa johtaa tylsyyden kokemuksiin. Oppilaiden myönteisen minäkäsityksen tukeminen matematiikan tehtävien vaikeutuessa voisi tässä tapauksessa olla avuksi. 

LÄHTEET

1) Pekrun, R., Frenzel, A. C., Goetz, T., & Perry, R. P. (2007). The control-value theory of achievement emotions: An integrative approach to emotions in education. In Emotion in education (pp. 13–36). Academic Press.

2) Lichtenfeld, S., Pekrun, R., Stupnisky, R. H., Reiss, K., & Murayama, K. (2012). Measuring students’ emotions in the early years: The Achievement Emotions Questionnaire-Elementary School (AEQ-ES). Learning and Individual Differences, 22(2), 190–201.

3) Raccanello, D., Brondino, M., Moè, A., Stupnisky, R., & Lichtenfeld, S. (2019). Enjoyment, boredom, anxiety in elementary schools in two domains: Relations with achievement. The Journal of Experimental Education, 87(3), 449-469. 

4) Carey, E., Hill, F., Devine, A., & Szücs, D. (2015). The chicken or the egg? The direction of the relationship between mathematics anxiety and mathematics performance. Frontiers in Psychology, 6, 1987. 

5) Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19(6), 551–554.

6) Devine, A., Hill, F., Carey, E., & Szűcs, D. (2018). Cognitive and emotional math problems largely dissociate: Prevalence of developmental dyscalculia and mathematics anxiety. Journal of Educational Psychology, 110(3), 431–444. 

7) Skagerlund, K., Östergren, R., Västfjäll, D., & Träff, U. (2019). How does mathematics anxiety impair mathematical abilities? Investigating the link between math anxiety, working memory, and number processing. PLOS ONE, 14(1), e0211283. 

8) Wang, L. (2020). Mediation relationships among gender, spatial ability, math anxiety, and math achievement. Educational Psychology Review, 32(1), 1–15. 

9) Ashcraft, M. H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences. Current Directions in Psychological Science, 11(5), 181–185. 

10) Aldrup, K., Klusmann, U., & Luedtke, O. (2020). Reciprocal associations between students’ mathematics anxiety and achievement: Can teacher sensitivity make a difference? Journal of Educational Psychology, 112(4), 735–750.

11) Dowker, A., Sarkar, A., & Looi, C. Y. (2016). Mathematics anxiety: What have we learned in 60 years? Frontiers in Psychology, 7. 

12) Zhang, J., Zhao, N., & Kong, Q. P. (2019). The relationship between math anxiety and math performance: A meta-analytic investigation. Frontiers in Psychology, 10.

13) Beilock, S. L., Gunderson, E. A., Ramirez, G., & Levine, S. C. (2010). Female teachers’ math anxiety affects girls’ math achievement. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 107(5), 1860–1863.

14) Maloney, E. A., Ramirez, G., Gunderson, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2015). Intergenerational effects of parents’ math anxiety on children’s math achievement and anxiety. Psychological Science, 26(9), 1480–1488.

15) Beilock, S. L., & Willingham, D. T. (2014). Math anxiety: Can teachers help students reduce it? Ask the cognitive scientist. American Educator, 38(2), 28–32.

16) Mononen, R., Aunio, P., Väisänen, E., Korhonen, J., & Tapola, A. (2017). Matemaattiset oppimisvaikeudet. Jyväskylä: PS-kustannus.

17) Ainley, M., & Hidi, S. (2014). Interest and enjoyment. In R. Pekrun and L. Linnenbrink-Garcia (Eds.) International handbook of emotions in education (pp. 205-227). London, UK: Routledge.

18) Pekrun, R. & Perry, R.P. (2014). Control-value theory of achievement emotions. In R. 

Pekrun and L. Linnenbrink-Garcia (Eds.) International handbook of emotions in education (pp. 120–141). London, UK: Routledge.

19) Goetz, T. & Hall, N.C. (2014). Academic boredom. In R. Pekrun and L. Linnenbrink-Garcia (Eds.) International handbook of emotions in education (pp. 311–330). London, UK: Routledge.

Kirjoittajat: Riikka Mononen ja Anna Rawlings (2021)